3/4a-5/6a+1/2a^2

Чтобы упростить выражение \( \frac{3}{4}a - \frac{5}{6}a + \frac{1}{2}a^2 \), давайте сначала объединим подобные члены.

1. У нас есть два одночлена с \( a \):
   • \( \frac{3}{4}a \)
   • \( -\frac{5}{6}a \)

Для того чтобы сложить или вычесть дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Для дробей \( \frac{3}{4} \) и \( -\frac{5}{6} \) общий знаменатель будет 12.

Теперь преобразуем дроби:

• \( \frac{3}{4}a = \frac{3 \times 3}{4 \times 3}a = \frac{9}{12}a \)
• \( -\frac{5}{6}a = -\frac{5 \times 2}{6 \times 2}a = -\frac{10}{12}a \)

Теперь мы можем сложить эти дроби: \[ \frac{9}{12}a - \frac{10}{12}a = \frac{9 - 10}{12}a = -\frac{1}{12}a \]

Теперь у нас есть: \[ -\frac{1}{12}a + \frac{1}{2}a^2 \]

Следующий шаг — преобразовать \( \frac{1}{2} \) в дробь с тем же знаменателем 12: \[ \frac{1}{2}a^2 = \frac{1 \times 6}{2 \times 6}a^2 = \frac{6}{12}a^2 \]

Теперь мы пишем полное выражение: \[ -\frac{1}{12}a + \frac{6}{12}a^2 \]

Затем объединим все члены вместе: \[ \frac{6}{12}a^2 - \frac{1}{12}a \]

Можно вынести общий множитель \( \frac{1}{12} \): \[ \frac{1}{12}(6a^2 - a) \]

Таким образом, окончательное упрощенное выражение: \[ \frac{1}{12}(6a^2 - a) \]

Если есть еще вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!