Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен : а) 90 б) 60 в) 120 г) 108

Выпуклый многоугольник может иметь разное количество сторон в зависимости от величины углов. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

а) Если каждый угол равен 90 градусам, то многоугольник будет квадратом или прямоугольником, которые имеют 4 стороны. В общем случае, если все углы равны 90 градусам, многоугольник будет (n × 90) = 180(n - 2) ⇒ n = 4. Таким образом, у вас получится 4 стороны.

б) Если каждый угол равен 60 градусам, это соответствует правильному треугольнику (все его углы равны 60 градусам), который имеет 3 стороны. В этом случае n = 3.

в) Если каждый угол равен 120 градусам, вы можете рассмотреть правильный шестиугольник, поскольку сумма внутренних углов многоугольника n углов равна (n - 2) × 180. Для правильного шестиугольника каждый угол будет равен 120 градусам, поэтому n = 6.

г) Если каждый угол равен 108 градусам, то такой многоугольник — правильный пятилучевой (пятиугольник), потому что для него также выполняются условия равенства углов. В этом случае n = 5.

Итак, ответ на ваш вопрос: а) 4 стороны, б) 3 стороны, в) 6 сторон, г) 5 сторон.

Если у вас есть другие вопросы или нужна дополнительная информация, буду рад помочь!