На сколько различаются сопротивления лампы накаливания в рабочем состоянии и в выключенном? Если, мощность электрической лампы60 Вт, напряжение 220 В, материал нити накаливания -…
На сколько различаются сопротивления лампы накаливания в рабочем состоянии и в выключенном? Если, мощность электрической лампы60 Вт, напряжение 220 В, материал нити накаливания - вольфрам, температура нити в рабочем состоянии Т2= 3000 °C, в выключенном состоянии - Т1 = 20 °C
Чтобы понять, как различаются сопротивления лампы накаливания в рабочем состоянии и в выключенном, давайте сначала воспользуемся законами электричества.
Сопротивление проводника можно выразить через закон Ома:
\[ R = \frac{U^2}{P} \]
где:
- \( R \) — сопротивление,
- \( U \) — напряжение,
- \( P \) — мощность.
Для лампы с мощностью 60 Вт и напряжением 220 В:
- Найдем сопротивление лампы в рабочем состоянии (\( R_2 \)):
\[ R_2 = \frac{220^2}{60} = \frac{48400}{60} \approx 806.67 \, \Omega \]
- Теперь, чтобы найти сопротивление в выключенном состоянии (\( R_1 \)), нужно учесть, что в этом состоянии температура нити накаливания значительно ниже (около 20 °C). Сопротивление вольфрама при разных температурах можно выразить так:
\[ R = R_0 (1 + \alpha (T - T_0)) \]
где:
- \( R_0 \) — сопротивление при температуре \( T_0 \) (в нашем случае, температуры комнатной, около 20 °C),
- \( \alpha \) — температурный коэффициент сопротивления вольфрама (приблизительно \( 0.0045 \, \text{°C}^{-1} \)),
- \( T \) — температура.
Сопротивление в переключенном состоянии (\( R_1 \)) можно оценить, зная, что при \( T_0 = 20 \, °C \) оно будет минимальным. Поскольку точное значение сопротивления для комнатной температуры нам не дано, можем использовать общее правило: вольфрам имеет сопротивление в выключенном состоянии примерно в 10–15 раз меньше, чем в рабочем состоянии.
Теперь, подставляя значения, получаем:
\[ R_1 \approx \frac{R_2}{10} \approx \frac{806.67}{10} \approx 80.67 \, \Omega \]
- Теперь, когда у нас есть оба значения:
- \( R_2 \approx 806.67 \, \Omega \)
- \( R_1 \approx 80.67 \, \Omega \)
Мы можем увидеть, что сопротивление лампы накаливания в рабочем состоянии примерно в 10 раз больше, чем в выключенном состоянии. Это подчеркивает, насколько высоко температура нити влияет на ее сопротивление.
Таким образом, различие в сопротивлении лампы в рабочем и выключенном состояниях составляет около 726 Ом.
