3х^2+4х+1=0

Для решения квадратного уравнения \(3x^2 + 4x + 1 = 0\) мы можем воспользоваться формулой дискриминанта.

Сначала найдем дискриминант \(D\) по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \(a = 3\), \(b = 4\), \(c = 1\). Подставим значения:

\[ D = 4^2 - 4 \cdot 3 \cdot 1 = 16 - 12 = 4 \]

Теперь, когда мы знаем, что дискриминант равен 4, можем использовать его для нахождения корней уравнения. Поскольку дискриминант положителен, у уравнения два различных вещественных корня. Они находятся по формуле:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим наши значения:

\[ x_{1,2} = \frac{-4 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 3} = \frac{-4 \pm 2}{6} \]

Теперь найдем корни:

1. \(x_1 = \frac{-4 + 2}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}\)
2. \(x_2 = \frac{-4 - 2}{6} = \frac{-6}{6} = -1\)

Таким образом, корни уравнения \(3x^2 + 4x + 1 = 0\) равны:

\[ x_1 = -\frac{1}{3}, \quad x_2 = -1 \]

Если у тебя будут еще вопросы по математике или другим предметам, не стесняйся спрашивать!