Футболист на футбольной площадке в Северном направлении прошёл 40 м в сторону Востока 10 м в Южном направлении 10 м и снова в направление Востока 30 м Найдите модуль перемещения…

Для нахождения модуля перемещения футболиста, мы можем использовать координатный метод.

Исходя из условия, футболист проходит следующее:

1. 40 м на Восток (это положительное направление по оси X).
2. 10 м на Юг (это отрицательное направление по оси Y).
3. 10 м на Восток (это снова положительное направление по оси X).
4. 30 м на Восток (и снова положительное направление по оси X).

Теперь давайте определим итоговые координаты. Начнем с точки (0, 0):

• После первого движения на Восток (40 м) его координаты: (40, 0).
• После движения на Юг (10 м): координаты станут (40, -10).
• После следующего движения на Восток (10 м): координаты будут (70, -10).
• После последнего движения на Восток (30 м): итоговые координаты футболиста будут (100, -10).

Теперь, чтобы найти модуль перемещения, используем формулу для нахождения расстояния между двумя точками в координатной системе. Формула выглядит так:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Где \((x_1, y_1)\) — начальная точка (0, 0), а \((x_2, y_2)\) — конечная точка (100, -10).

Подставим значения:

\[ d = \sqrt{(100 - 0)^2 + (-10 - 0)^2} \] \[ d = \sqrt{100^2 + (-10)^2} \] \[ d = \sqrt{10000 + 100} \] \[ d = \sqrt{10100} \] \[ d \approx 100.5 \, м \]

Таким образом, модуль перемещения футболиста составляет примерно 100.5 метров.