Футболист на футбольной площадке в Северном направлении прошёл 40 м в сторону Востока 10 м в Южном направлении 10 м и снова в направление Востока 30 м Найдите модуль перемещения футболиста

Чтобы найти модуль перемещения футболиста, воспользуемся методом векторной суммы.

1. Начнем с определения начальной точки как точки A (0,0).
2. Футболист проходит 40 м на восток (положительное направление по оси x):
   • Новая позиция: (40, 0).
3. Затем он идет 10 м на юг (отрицательное направление по оси y):
   • Новая позиция: (40, -10).
4. Далее он снова движется на восток на 30 м:
   • Новая позиция: (70, -10).

Теперь мы можем найти модуль перемещения футболиста. Он представляет собой длину вектора перемещения от начальной точки A до конечной точки B (70, -10).

Модуль вектора перемещения можно вычислить по формуле: \[ S = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Где:

• \( x_1 = 0 \), \( y_1 = 0 \) (начальная точка),
• \( x_2 = 70 \), \( y_2 = -10 \) (конечная точка).

Подставляем значения: \[ S = \sqrt{(70 - 0)^2 + (-10 - 0)^2} \] \[ S = \sqrt{70^2 + (-10)^2} \] \[ S = \sqrt{4900 + 100} \] \[ S = \sqrt{5000} \] \[ S = 10\sqrt{50} \] \[ S = 10 \cdot 5\sqrt{2} \] \[ S = 50\sqrt{2} \approx 70.71 \text{ м} \]

Таким образом, модуль перемещения футболиста составляет приблизительно 70.71 м.