-4x^2+3x+2=0

Чтобы решить уравнение \(-4x^2 + 3x + 2 = 0\), мы можем использовать формулу квадратичного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \]

Где:

• \(a = -4\)
• \(b = 3\)
• \(c = 2\)

Сначала найдем дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставляем значения:

\[ D = 3^2 - 4 \cdot (-4) \cdot 2 \] \[ D = 9 + 32 \] \[ D = 41 \]

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти значения \(x\):

\[ x = \frac{{-3 \pm \sqrt{41}}}{{2 \cdot (-4)}} \] \[ x = \frac{{-3 \pm \sqrt{41}}}{{-8}} \]

Это дает нам два возможных решения:

1. \[ x_1 = \frac{{-3 + \sqrt{41}}}{{-8}} \]
2. \[ x_2 = \frac{{-3 - \sqrt{41}}}{{-8}} \]

Таким образом, мы получили два корня для уравнения \(-4x^2 + 3x + 2 = 0\). Если нужно, я могу помочь с дальнейшим упрощением или интерпретацией этих значений!