Построить координатную плоскость у=-5х+6

Чтобы построить координатную плоскость для функции \( y = -5x + 6 \), следуйте этим шагам:

1. Определите угловой коэффициент и точку пересечения с осью Y.

   • Угловой коэффициент (\( m \)) равен -5, что означает, что линия будет наклонена вниз.
   • Точка пересечения с осью Y (\( b \)) равна 6, что означает, что линия пересекает ось Y в точке (0, 6).

2. Постройте координатную плоскость.

   • Нарисуйте две перпендикулярные линии: вертикальную (ось Y) и горизонтальную (ось X). Обозначьте оси.

3. Отметьте точку пересечения.

   • Отметьте на оси Y точку (0, 6). Это первая точка на графике.

4. Найдите еще одну точку с помощью углового коэффициента.

   • Из точки (0, 6) используйте угловой коэффициент -5. Это означает, что для каждого увеличения x на 1, y уменьшится на 5.
   • Например, если \( x = 1 \): \[ y = -5(1) + 6 = 1 \]
   • Отметьте точку (1, 1) на графике.

5. Нарисуйте линию.

   • Соедините точки (0, 6) и (1, 1) прямой линией. Для большей точности можно найти ещё несколько точек, например:
     • Когда \( x = -1 \): \[ y = -5(-1) + 6 = 11 \quad \text{точка (-1, 11)} \]
   • После нахождения нескольких точек, соедините их плавной линией, продлевая её в обе стороны.

6. Укажите направление линии.

   • Линия будет направлена вниз слева направо из-за отрицательного углового коэффициента.

Этот график хорошо демонстрирует линейную зависимость между x и y, и вы можете использовать его для анализа различных значений x и соответствующих y. Удачи в ваших дальнейших исследованиях!