(1-1/3):(1/3-1/4)

Чтобы решить выражение (1 - 1/3):(1/3 - 1/4), начнем с упрощения каждой части.

1. Рассмотрим первую часть: 1 - 1/3. Для этого переведем 1 в дробь с таким же знаменателем, как у 1/3. Заметим, что 1 можно записать как 3/3. Тогда: \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \).

2. Теперь разберем вторую часть: 1/3 - 1/4. Здесь тоже нужно найти общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 3 и 4 равен 12. Перейдем к общему знаменателю: \( \frac{1}{3} = \frac{4}{12} \) и \( \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \). Теперь вычтем дроби: \( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12} \).

Теперь у нас есть новое выражение: \( \frac{2}{3} : \frac{1}{12} \).

Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй: \( \frac{2}{3} \times \frac{12}{1} = \frac{2 \times 12}{3 \times 1} = \frac{24}{3} = 8 \).

Таким образом, значение выражения (1 - 1/3):(1/3 - 1/4) равно 8.