. В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ∠BAC=46°. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах.

В остроугольном треугольнике АВС, где проведена высота ВН, угол АВН можно найти, зная угол ∠BAC и свойства высоты.

Поскольку высота ВН перпендикулярна основанию АС, мы имеем угол ∠BNH равный 90°.

Теперь рассматриваем треугольник ABH. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. В нашем случае:

∠BAC + ∠ABH + ∠BNH = 180°.

Поскольку ∠BNH = 90° и ∠BAC = 46°, подставляем значения:

46° + ∠ABH + 90° = 180°.

Сложим известные углы:

∠ABH + 136° = 180°.

Теперь изолируем угол ∠ABH:

∠ABH = 180° - 136° = 44°.

Таким образом, угол АВН равен 44°.