Турист прошел 5 км со скоростью 1 м/с, затем 10 км со скоростью 2,5 м/с, и 15 км со скоростью 2 м/с Найти среднюю скорость туриста
Чтобы найти среднюю скорость туриста, нам необходимо использовать формулу:
\[ \text{Средняя скорость} = \frac{S_{total}}{t_{total}} \]
где \(S_{total}\) – общее расстояние, а \(t_{total}\) – общее время.
Сначала найдем общее расстояние, которое прошел турист: \[ S_{total} = 5 \text{ км} + 10 \text{ км} + 15 \text{ км} = 30 \text{ км} \]
Теперь рассчитаем время, затраченное на каждую часть пути:
Для первого сегмента: \[ t_1 = \frac{5 \text{ км}}{1 \text{ м/с}} = \frac{5000 \text{ м}}{1 \text{ м/с}} = 5000 \text{ с} \]
Для второго сегмента: \[ t_2 = \frac{10 \text{ км}}{2,5 \text{ м/с}} = \frac{10000 \text{ м}}{2,5 \text{ м/с}} = 4000 \text{ с} \]
Для третьего сегмента: \[ t_3 = \frac{15 \text{ км}}{2 \text{ м/с}} = \frac{15000 \text{ м}}{2 \text{ м/с}} = 7500 \text{ с} \]
Найдем общее время: \[ t_{total} = t_1 + t_2 + t_3 = 5000 \text{ с} + 4000 \text{ с} + 7500 \text{ с} = 16500 \text{ с} \]
Теперь можем найти среднюю скорость: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{S_{total}}{t_{total}} = \frac{30 \text{ км}}{16500 \text{ с}} \]
Преобразуем километры в метры: \[ \frac{30 \times 1000 \text{ м}}{16500 \text{ с}} = \frac{30000 \text{ м}}{16500 \text{ с}} \approx 1,818 \text{ м/с} \]
Таким образом, средняя скорость туриста составляет примерно 1,82 м/с.
