Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 440 км, навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 4 часа на расстоянии 240 км от города B. найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A.
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
У нас есть два города — A и B, и расстояние между ними составляет 440 км. Автомобили выехали навстречу друг другу и встретились через 4 часа. При этом они встретились на расстоянии 240 км от города B. Это означает, что от города A до точки встречи было пройдено расстояние:
\( 440 \text{ км} - 240 \text{ км} = 200 \text{ км} \).
Теперь мы знаем, что автомобиль из города B проехал 240 км, а автомобиль из города A — 200 км. Обозначим скорость автомобиля, выехавшего из города A, как \( V_A \), а скорость автомобиля из города B как \( V_B \).
С учетом того, что оба автомобиля встретились через 4 часа, можем записать уравнения для дистанции:
Для автомобиля из A: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] \[ 200 \text{ км} = V_A \times 4 \text{ ч} \]
Для автомобиля из B: \[ 240 \text{ км} = V_B \times 4 \text{ ч} \]
Теперь выразим скорости:
\[ V_A = \frac{200}{4} = 50 \text{ км/ч} \]
\[ V_B = \frac{240}{4} = 60 \text{ км/ч} \]
Теперь мы можем проверить, что сумма расстояний, пройденных обоими автомобилями, равна общему расстоянию между городами:
\[ 200 \text{ км} + 240 \text{ км} = 440 \text{ км} \]
Это подтверждает, что вычисления верны. Таким образом, скорость автомобиля, выехавшего из города A, составляет 50 км/ч. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!
