Среднее арифметическое двух чисел равно 146. Найдите эти числа, если одно число больше другого на 22.

Решим задачу шаг за шагом.

Обозначим два числа как \( x \) и \( y \). По условию, среднее арифметическое двух чисел равно 146:

\[ \frac{x + y}{2} = 146 \]

Умножив обе стороны уравнения на 2, получим:

\[ x + y = 292 \]

Также по условию одно число больше другого на 22. Это можно записать следующим образом:

\[ x = y + 22 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( x + y = 292 \)
2. \( x = y + 22 \)

Подставим второе уравнение в первое:

\[ (y + 22) + y = 292 \]

Объединим подобные:

\[ 2y + 22 = 292 \]

Вычтем 22 из обеих сторон:

\[ 2y = 270 \]

Теперь поделим на 2, чтобы найти \( y \):

\[ y = 135 \]

Теперь, когда мы нашли одно число, подставим его обратно в уравнение, чтобы найти \( x \):

\[ x = y + 22 = 135 + 22 = 157 \]

Таким образом, два числа: \( x = 157 \) и \( y = 135 \).