X•0, 4(1-x) 0,2=0, 35

Давайте решим уравнение \( x \cdot 0.4(1 - x) \cdot 0.2 = 0.35 \).

1. Упростим уравнение: \[ 0.4(1 - x) \cdot 0.2 = 0.08(1 - x) \] Подставим это в уравнение: \[ x \cdot 0.08(1 - x) = 0.35 \]

2. Умножим обе стороны уравнения на 100, чтобы убрать десятичные дроби: \[ 8x(1 - x) = 35 \]

3. Раскроем скобки: \[ 8x - 8x^2 = 35 \]

4. Перепишем уравнение в стандартной форме: \[ 8x^2 - 8x + 35 = 0 \]

5. Теперь воспользуемся формулой квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Здесь \( a = 8 \), \( b = -8 \), \( c = -35 \).

6. Находим дискриминант: \[ D = (-8)^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-35) = 64 + 1120 = 1184 \]

7. Теперь, подставим значения в формулу: \[ x = \frac{8 \pm \sqrt{1184}}{16} \]

8. Находим корень: \[ x = \frac{8 \pm 34.4}{16} \] Это даёт два решения: \[ x_1 = \frac{42.4}{16} \approx 2.65 \] \[ x_2 = \frac{-26.4}{16} \approx -1.65 \]

Так как в контексте задачи значения \( x \) не могут быть отрицательными, выбираем \( x \approx 2.65 \). Однако, учтите, что это решение не имеет смысла, так как \( x \) должно быть за пределами [0,1]. Проверьте еще раз условия уравнения и саму задачу для корректности. Если есть дополнительные детали или ограничения, пожалуйста, поделитесь ими!