Отметь на отрезке AB точки P и S так, чтобы точка P лежала между точками A и S. Запишите все отрезки с концами A,P,S и B сравните отрезки: а)AP и AB; б) SB ии PB; в) PS и AB.

Чтобы отметить точки P и S на отрезке AB так, чтобы точка P находилась между точками A и S, следуем следующим шагам:

1. Рассмотрим отрезок AB, где A – это одна из его концов, а B – другая.
2. Выбираем точку P так, чтобы она находилась между A и S. Это значит, что P будет ближе к A, чем S.
3. Теперь определим местоположение точки S. Она может располагаться между P и B (или за P, если мы говорим о самом отрезке AB).

Запишем отрезки с концами A, P, S и B:

• Отрезок AP (начинается в A и оканчивается в P)
• Отрезок PS (начинается в P и оканчивается в S)
• Отрезок SB (начинается в S и оканчивается в B)
• Отрезок AB (начинается в A и оканчивается в B)

Теперь сравним указанные отрезки:

а) Сравнение отрезков AP и AB: Отрезок AP является частью отрезка AB, поскольку точка P находится между A и S, и, следовательно, AP всегда будет меньше или равно AB.

б) Сравнение отрезков SB и PB: Отрезок PB включает в себя отрезок PS, поэтому SB будет меньше или равно PB, так как точка B — это конец отрезка, а S находится между P и B.

в) Сравнение отрезков PS и AB: Отрезок PS — это часть отрезка AB, поэтому PS будет меньше или равно AB, поскольку S находится на отрезке между P и B.

Таким образом, можем сделать выводы о том, что все перечисленные отрезки, кроме AB, являются его частями и, следовательно, меньше по длине.