два тела движутся вдоль оси х. зависимость координаты х от времени для тела 1 выражается формулой х1=6-4t. Тело 2 начало движение в момент t=0 из точки с координатой х=1, а…
Два тела движутся вдоль оси х. зависимость координаты х от времени для тела 1 выражается формулой х1=6-4t. Тело 2 начало движение в момент t=0 из точки с координатой х=1, а встреча двух тел произошла в момент t=5. значения всех величин даны в единицах СИ. запишите формулу,выражающую зависимость х2(t)
Для того чтобы записать зависимость координаты второго тела \( x_2(t) \), давайте рассмотрим известные данные:
- Первая формула: \( x_1(t) = 6 - 4t \). Это положение первого тела в зависимости от времени.
- Встреча двух тел произошла в момент \( t = 5 \).
Сначала определим координату первого тела в момент \( t = 5 \): \[ x_1(5) = 6 - 4 \cdot 5 = 6 - 20 = -14. \] Таким образом, в момент встречи \( t = 5 \) координата первого тела равна \(-14\).
Теперь рассмотрим второе тело. Оно начало движение из точки с координатой \( x = 1 \) в момент времени \( t = 0 \) и в момент \( t = 5 \) должно быть в той же точке, что и первое тело, то есть в точке \(-14\).
Пусть \( x_2(t) \) — это зависимость координаты второго тела от времени. Обозначим скорость второго тела как \( v \). Поскольку второе тело стартует с координаты \( x = 1 \), мы можем записать его перемещение следующим образом:
\[ x_2(t) = 1 + v \cdot t. \]
Чтобы найти скорость \( v \), используем информацию о координатах. В момент \( t = 5 \): \[ x_2(5) = 1 + v \cdot 5 = -14. \] Теперь решим уравнение:
\[ 1 + 5v = -14, \] \[ 5v = -14 - 1, \] \[ 5v = -15, \] \[ v = -3. \]
Теперь можем подставить найденное значение скорости в формулу для \( x_2(t) \): \[ x_2(t) = 1 - 3t. \]
Таким образом, зависимость координаты второго тела от времени выглядит следующим образом: \[ x_2(t) = 1 - 3t. \]
Эта формула описывает движение второго тела вдоль оси \( x \).
