7. а) Какую дробь сократили на 3, если в результате получилось 3/4 Проверьте себя, выполнив сокращение б) Какую дробь сократили на 10, если в результате получили 7/10 ? Проверьте…

Давайте разберём ваши задания по порядку.

7. а) Нам нужно найти дробь, которую сократили на 3, чтобы получить 3/4.

Обозначим дробь как \( \frac{a}{b} \). Если мы сократим её на 3, у нас получится:

\[ \frac{a \div 3}{b \div 3} = \frac{3}{4} \]

Это означает, что \( \frac{a}{b} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12} \).

Таким образом, дробь, которую сократили на 3, равна \( \frac{9}{12} \).

Для проверки: Если мы сократим \( \frac{9}{12} \) на 3, мы получим: \[ \frac{9 \div 3}{12 \div 3} = \frac{3}{4} \] Таким образом, проверка верна.

7. б) Теперь найдем дробь, которую сократили на 10, чтобы получить 7/10.

Обозначим её также как \( \frac{c}{d} \). Если мы сократим её на 10, будет так:

\[ \frac{c \div 10}{d \div 10} = \frac{7}{10} \]

Это означает, что \( \frac{c}{d} = \frac{7 \cdot 10}{10 \cdot 10} = \frac{70}{100} \).

Дробь, которую сократили на 10, равна \( \frac{70}{100} \).

Для проверки: Сократим \( \frac{70}{100} \) на 10: \[ \frac{70 \div 10}{100 \div 10} = \frac{7}{10} \] Проверка тоже верна.

8. Давайте теперь заменим звёздочку цифрой, чтобы получить верное равенство.

а) \( \frac{2}{3} = * \cdot 90 \): Чтобы найти *, мы можем составить уравнение: \[ * = \frac{2}{3} \cdot 90 = 60 \] Таким образом, равенство будет \( \frac{2}{3} = 60/90 \).

б) \( \frac{5}{4} = 20/* \): Здесь мы находим: \[ * = \frac{20 \cdot 4}{5} = 16 \] Таким образом, равенство будет \( \frac{5}{4} = 20/16 \).

в) \( \frac{12}{18} = */6 \): Здесь мы находим: \[ * = \frac{12 \cdot 6}{18} = 4 \] Таким образом, равенство будет \( \frac{12}{18} = 4/6 \).

г) \( \frac{3}{*} = \frac{15}{20} \): Находим: \[ * = \frac{3 \cdot 20}{15} = 4 \] Таким образом, равенство будет \( \frac{3}{4} = \frac{15}{20} \).

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или понадобится помощь с чем-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!