Дана бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, b1=12, q=1/2. Запишите первые четыре члена данной прогрессии.

Давайте разберемся с данной бесконечно убывающей геометрической прогрессией. У нас есть первый член прогрессии \( b_1 = 12 \) и знаменатель \( q = \frac{1}{2} \).

Формула для \( n \)-го члена геометрической прогрессии выглядит так:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \]

Теперь можем найти первые четыре члена:

1. Первый член (\( b_1 \)): \[ b_1 = 12 \]

2. Второй член (\( b_2 \)): \[ b_2 = b_1 \cdot q = 12 \cdot \frac{1}{2} = 6 \]

3. Третий член (\( b_3 \)): \[ b_3 = b_1 \cdot q^2 = 12 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 12 \cdot \frac{1}{4} = 3 \]

4. Четвертый член (\( b_4 \)): \[ b_4 = b_1 \cdot q^3 = 12 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3 = 12 \cdot \frac{1}{8} = 1.5 \]

Таким образом, первые четыре члена данной геометрической прогрессии:

1. \( b_1 = 12 \)
2. \( b_2 = 6 \)
3. \( b_3 = 3 \)
4. \( b_4 = 1.5 \)

Если у вас есть дополнительные вопросы по геометрическим прогрессиям или другим темам, буду рад помочь!