Железный стержень длиной 2.0 м и площадь поперечного сечения 4.0 см^2 имеет массу 6.28 кг. Определить плотность железа.
Чтобы определить плотность железа, нам нужно воспользоваться формулой:
\[ \text{плотность} (\rho) = \frac{\text{масса} (m)}{\text{объем} (V)} \]
Дано:
- Масса стержня \( m = 6.28 \, \text{кг} \)
- Длина стержня \( L = 2.0 \, \text{м} \)
- Площадь поперечного сечения \( A = 4.0 \, \text{см}^2 \)
Переведем площадь поперечного сечения в квадратные метры: \[ 4.0 \, \text{см}^2 = 4.0 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \]
Найдем объем стержня. Объем для цилиндрической формы можно найти по формуле: \[ V = A \times L \]
Подставим значения: \[ V = (4.0 \times 10^{-4} \, \text{м}^2) \times (2.0 \, \text{м}) = 8.0 \times 10^{-4} \, \text{м}^3 \]
Теперь подставим массу и объем в формулу для плотности: \[ \rho = \frac{6.28 \, \text{кг}}{8.0 \times 10^{-4} \, \text{м}^3} \]
Выполним расчёт: \[ \rho = \frac{6.28}{8.0 \times 10^{-4}} = 7850 \, \text{кг/м}^3 \]
Таким образом, плотность железа составляет примерно \( 7850 \, \text{кг/м}^3 \).
