Рассчитай формулу кристаллогидрата фосфата цинка, зная, что массовая доля безводного вещества в нём составляет 72,8 %. Формула: Zn3 (PO4)2 H2O.
Для расчета формулы кристаллогидрата фосфата цинка (Zn3(PO4)2·nH2O) с заданной массовой долей безводного вещества, давайте начнем с определения молекулярной массы безводного фосфата цинка.
Рассчитаем молекулярную массу Zn3(PO4)2:
- Масса Zn: 65,38 г/моль, 3 атома Zn → 3 * 65,38 = 196,14 г/моль
- Масса P: 30,97 г/моль, 2 атома P → 2 * 30,97 = 61,94 г/моль
- Масса O: 16,00 г/моль, 8 атомов O → 8 * 16,00 = 128,00 г/моль
Суммарная масса безводного фосфата цинка: \( 196,14 + 61,94 + 128,00 = 386,08 \) г/моль
Теперь выведем массу молекул воды (H2O). Молярная масса H2O:
- Масса H: 1,01 г/моль, 2 атома H → 2 * 1,01 = 2,02 г/моль
- Масса O: 16,00 г/моль, 1 атом O → 16,00 г/моль
Масса H2O: \( 2,02 + 16,00 = 18,02 \) г/моль
Пусть \( n \) – это количество молекул воды в кристаллогидрате. Тогда молярная масса кристаллогидрата будет равна: \( 386,08 + n \cdot 18,02 \) г/моль
По определению, массовая доля безводного вещества в кристаллогидрате составляет 72,8%. Это можно записать в виде уравнения: \[ \frac{386,08}{386,08 + n \cdot 18,02} = 0,728 \]
Умножим обе стороны на \( (386,08 + n \cdot 18,02) \): \[ 386,08 = 0,728 \cdot (386,08 + n \cdot 18,02) \]
Раскроем скобки: \[ 386,08 = 280,12864 + 13,11456n \]
Переместим все в одну сторону и упростим: \[ 386,08 - 280,12864 = 13,11456n \] \[ 105,95136 = 13,11456n \] \[ n ≈ \frac{105,95136}{13,11456} ≈ 8,08 \]
Таким образом, округляя, мы получаем, что \( n \approx 8 \). Это означает, что формула кристаллогидрата фосфата цинка будет выглядеть как Zn3(PO4)2·8H2O.
