Найдите корни уравнения: 5x ^ 2 - 9x - 2 = 0 A) 2 B) -0,2 С) 2 и -0,2 D) - 2 и 0,2 Е) нет решения

Чтобы решить уравнение \( 5x^2 - 9x - 2 = 0 \), можно использовать дискриминант.

Формула дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \]

где \( a = 5 \), \( b = -9 \), \( c = -2 \).

Подставим значения в формулу: \[ D = (-9)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-2) \] \[ D = 81 + 40 \] \[ D = 121 \]

Так как дискриминант больше нуля, у уравнения два различных корня.

Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

Находим \( x_1 \): \[ x_1 = \frac{9 + \sqrt{121}}{2 \cdot 5} = \frac{9 + 11}{10} = \frac{20}{10} = 2 \]

Находим \( x_2 \): \[ x_2 = \frac{9 - \sqrt{121}}{2 \cdot 5} = \frac{9 - 11}{10} = \frac{-2}{10} = -0.2 \]

Таким образом, корни уравнения \( 5x^2 - 9x - 2 = 0 \) равны \( 2 \) и \( -0,2 \).

Ответ: С) 2 и -0,2.