(1/2)³+1/4 (1-4/5)³
Давайте разберем оба выражения по порядку.
Первое выражение: \((\frac{1}{2})^3 + \frac{1}{4}\)
Сначала вычислим \((\frac{1}{2})^3\): \[ (\frac{1}{2})^3 = \frac{1^3}{2^3} = \frac{1}{8} \]
Теперь добавим \(\frac{1}{8}\) и \(\frac{1}{4}\). Чтобы сложить дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель между 8 и 4 - это 8. Поэтому представим \(\frac{1}{4}\) в виде дроби с знаменателем 8: \[ \frac{1}{4} = \frac{2}{8} \]
Теперь сложим дроби: \[ \frac{1}{8} + \frac{2}{8} = \frac{1 + 2}{8} = \frac{3}{8} \]
Итак, первое выражение равно \(\frac{3}{8}\).
Второе выражение: \((1 - \frac{4}{5})^3\)
Сначала упростим \(1 - \frac{4}{5}\): \[ 1 - \frac{4}{5} = \frac{5}{5} - \frac{4}{5} = \frac{1}{5} \]
Теперь найдем куб этого значения: \[ (\frac{1}{5})^3 = \frac{1^3}{5^3} = \frac{1}{125} \]
Таким образом, окончательные результаты:
- Первое выражение: \(\frac{3}{8}\)
- Второе выражение: \(\frac{1}{125}\)
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить какой-либо шаг, не стесняйтесь спрашивать!
