1.48. Закон движения материальной точки имеет вид: х = 10t. Описать характер движения: найти начальную координату точки (начало отсче- та времени to = 0); координату точки в…

Для решения данной задачи будем следовать поэтапно.

1. Начальная координата точки: В задаче дан закон движения материальной точки: \( x = 10t \). Начальная координата точки (при \( t_0 = 0 \)) равна: \[ x(0) = 10 \cdot 0 = 0 \text{ м}. \]

2. Координата точки в момент времени \( t_1 = 10 \) с: Подставим значение времени в уравнение движения: \[ x(10) = 10 \cdot 10 = 100 \text{ м}. \]

3. Модуль и направление скорости: Скорость материальной точки определяется как производная координаты по времени: \[ v = \frac{dx}{dt} = 10 \text{ м/с}. \] Поскольку скорость постоянна и положительна, направление движения – положительное (в сторону увеличения координаты).

4. Траектория движения точки: Так как у нас линейная зависимость координаты от времени, траектория будет прямой линией, и при построении графика \( x(t) \) будет выглядеть как прямая линия, идущая от начала координат.

5. Графики зависимостей:

   • Для зависимости \( x(t) \): \[ x(t) = 10t. \] На графике по оси времени \( t \) (горизонтальная ось) и по оси координаты \( x \) (вертикальная ось) будет прямая линия, проходящая через начало координат с углом наклона, равным 10.

   • Для зависимости \( v(t) \): \[ v(t) = 10 \text{ м/с} \quad (\text{постоянная скорость}). \] На графике скорости по времени будет горизонтальная прямая линия на уровне 10 м/с.

6. Момент времени, когда точка будет иметь координату \( x_2 = 80 \) м: Для этого найдем время \( t_2 \): \[ 80 = 10t_2 \implies t_2 = \frac{80}{10} = 8 \text{ с}. \]

Таким образом, мы получили:

• Начальная координата: \( 0 \) м;
• Координата в 10 с: \( 100 \) м;
• Модуль скорости: \( 10 \) м/с, направление положительное;
• Время достижения координаты \( 80 \) м: \( 8 \) с.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!