найдите площадь прямоугольника если периметр 44 см. и одна сторона на 2 см больше другой

Для нахождения площади прямоугольника, зная его периметр и соотношение сторон, можно воспользоваться следующими шагами.

1. Обозначим одну сторону прямоугольника как \( x \). Согласно условию, другая сторона будет \( x + 2 \) (на 2 см больше первой).

2. Формула для периметра прямоугольника выглядит так: \[ P = 2(a + b) \] где \( a \) и \( b \) – это длины сторон. В нашем случае: \[ 44 = 2(x + (x + 2)) \] Упрощаем уравнение: \[ 44 = 2(2x + 2) \] \[ 44 = 4x + 4 \] Теперь вычтем 4 из обеих сторон: \[ 40 = 4x \] Разделим обе стороны на 4: \[ x = 10 \text{ см} \]

3. Теперь найдем вторую сторону: \[ x + 2 = 10 + 2 = 12 \text{ см} \]

4. Теперь можем вычислить площадь прямоугольника, используя формулу: \[ S = a \times b = x \times (x + 2) \] Подставим значения: \[ S = 10 \times 12 = 120 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет \( 120 \text{ см}^2 \).