1.49. Материальная точка движется равномерно вдоль оси Х так, что в начальный момент времени (to = 0) ее координата х0 = 10 м, а через At = 2 мин ее координата х₁ = 250 м. С какой скоростью движется точ- ка? Записать закон движения точки х (t). т

Чтобы найти скорость материальной точки, движущейся равномерно вдоль оси Х, воспользуемся формулой скорости:

\[ v = \frac{\Delta x}{\Delta t} \]

где \( \Delta x \) — изменение координаты, а \( \Delta t \) — изменение времени.

В нашем случае:

• Начальная координата \( x_0 = 10 \) м
• Конечная координата \( x_1 = 250 \) м
• Начальный момент времени \( t_0 = 0 \) сек
• Конечный момент времени \( t_1 = 2 \) мин = \( 2 \times 60 = 120 \) сек

Сначала найдем изменение координаты \( \Delta x \):

\[ \Delta x = x_1 - x_0 = 250 \, \text{м} - 10 \, \text{м} = 240 \, \text{м} \]

Теперь найдем изменение времени \( \Delta t \):

\[ \Delta t = t_1 - t_0 = 120 \, \text{с} - 0 \, \text{с} = 120 \, \text{с} \]

Теперь подставим значения в формулу для скорости:

\[ v = \frac{240 \, \text{м}}{120 \, \text{с}} = 2 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость материальной точки составляет \( 2 \, \text{м/с} \).

Теперь запишем закон движения точки \( x(t) \). Для равномерного движения он выглядит следующим образом:

\[ x(t) = x_0 + vt \]

Заменим известные значения:

\[ x(t) = 10 \, \text{м} + 2 \, \text{м/с} \cdot t \]

Таким образом, закон движения точки будет записан как:

\[ x(t) = 10 + 2t \]

где \( t \) выражается в секундах.