Давайте разберем каждое из перечисленных утверждений и определим, какие из них верные.
РАСЦЕНИВАТЬ на конце приставки перед глухим согласным пишется буква С.
Верно. В данном случае приставка "рас-" перед глухим согласным "ц" принимает букву "с".НЯНЧИТЬ в сочетании НЧ буква ь не пишется.
Верно. В сочетании "нч" действительно не пишется мягкий знак.ВЫРАСТАТЬ написание безударной чередующейся гласной в корне зависит от суффикса А.
Верно. Написание гласной в корне "раст" действительно зависит от суффикса в форме глагола.НАСТОЯННЫЙ (на травих) написание -НН- в страдательном причастии прошедшего времени зависит от спряжения глагола.
Верно. В страдательных причастиях действительно окончание зависит от спряжения.НЕБОЛЬШОЙ, но уютный имя прилагательное пишется с НЕ слитно, потому что в предложении есть противопоставление.
Верно. В данном случае "небольшой" пишется слитно из-за противопоставления.ЗАМОЧЕК в имени существительном пишется суффикс -ЕК-, потому что при склонении слова гласный Е выпадает.
Верно. Суффикс -ек- используется, поскольку в родительном падеже гласная "е" теряется.ПЕВУЧЕ в суффиксе наречия после шипящего согласного под ударением пишется буква Е.
Верно. В данном случае после шипящего звука пишется "е".КУПАЕТСЯ в предложении есть противопоставления.
Это утверждение требует уточнения: "Купается" не обязательно должно быть связано с противопоставлением.ЗАМОЧЕК в неопределённой форме глагола буква ь не пишется.
Верно. В неопределенной форме "замочек" действительно не требует мягкого знака.
Таким образом, верные утверждения: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9. Утверждение 8 является ошибочным, так как оно не имеет точного отношения к смыслу слова "под противопоставление".