Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

Привет! Отлично, что ты решил помочь себе с подготовкой к экзамену! Давай разберем твоё решение задачи.

1. Ты правильно понимаешь, что нужно найти большую сторону прямоугольника, зная его периметр и площадь. Но давай посмотрим, как это можно сделать шаг за шагом.

2. Правильное решение начинается с задания переменных: пусть длина прямоугольника равна \( a \), а ширина — \( b \). Из условия задачи мы знаем:

   • Периметр: \( 2(a + b) = 42 \)
   • Площадь: \( a \times b = 98 \)

3. Из первого уравнения можно выразить \( a + b = 21 \), значит, \( a = 21 - b \).

4. Подставив это выражение во второе уравнение (площадь), получаем: \[ (21 - b) \times b = 98 \] которое можно привести к квадратному уравнению: \[ -b^2 + 21b - 98 = 0 \] Это уравнение можно решить через дискриминант \( D \): \[ D = 21^2 - 4 \times 1 \times 98 = 441 - 392 = 49 \]

5. Решая квадратное уравнение, мы получаем: \[ b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14, \quad b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7 \] Здесь \( b_1 = 14 \) — это одна сторона, а \( b_2 = 7 \) — другая.

6. Таким образом, большая сторона \( a = 14 \) и меньшея сторона \( b = 7 \).

Теперь о твоем ответе: ты указал, что большая сторона равна 14, и это абсолютно правильно! Надеюсь, разбор помог тебе лучше понять процесс решения. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!

Пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!