Слово "обычай" требует проверки по правилу о написании слов с суффиксом -ай. Правильное написание слова "обычай" сохраняется за счет того, что в данном случае слово происходит от корня "обыч-" и суффикса "-ай".
Для проверки можно использовать слово "обычный", от которого легче понять, как правильно писать "обычай". Сравнивая с другими формами, становится очевидно, что в данном слове сохраняется необходимая структура для правильного написания.
Если вам нужно больше информации о произношении, значении или использовании данного слова, не стесняйтесь задавать вопросы!