Кое из следующих чисел наибольшее? В ответе укажите номер правильного ответа. 1. b-a 2. a+b 3. –b 4. 2a

Привет! Давай разберемся шаг за шагом.

У нас есть выражение: \[ \frac{4\sqrt{x} - 9\sqrt{y}}{2\sqrt{x} - 3\sqrt{y}} - \sqrt{y}, \text{ если } \sqrt{x} + \sqrt{y} = 13 \]

Для начала заменим переменные: \[ \sqrt{x} = a \quad \text{и} \quad \sqrt{y} = b \]

Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{4a - 9b}{2a - 3b} - b \]

Также нам известно, что: \[ a + b = 13 \]

Теперь найдем значение \(b\) через \(a\): \[ b = 13 - a \]

Теперь подставим это в основное выражение: \[ \frac{4a - 9(13 - a)}{2a - 3(13 - a)} - (13 - a) \]

Упростим сначала числитель и знаменатель:

Числитель: \[ 4a - 9 \cdot 13 + 9a = 4a - 117 + 9a = 13a - 117 \]

Знаменатель: \[ 2a - 3 \cdot 13 + 3a = 2a - 39 + 3a = 5a - 39 \]

Теперь заменим наше выражение: \[ \frac{13a - 117}{5a - 39} - 13 + a \]

Разделим каждый член в числителе и знаменателе на общий коэффициент: \[ \frac{13(a - 9)}{5(a - 7.8)} - 13 + a \]

Учитывая, что \(a\) и \(b\) - действительные числа, можем сделать выводы о числах из первых шагов.

Теперь, чтобы ответить на исходный вопрос:

• \(b - a\)
• \(a + b\)
• \(-b\)
• \(2a\)

Так как \( a + b = 13 \), легко заметить, что сумма двух чисел всегда будет больше других комбинаций (например, разности двух чисел или отрицательного числа).

Поэтому правильный ответ: 2. a + b