2sin150°-4cos120°

Давайте будем решать выражение \(2\sin 150° - 4\cos 120°\) шаг за шагом.

1. Находим значения тригонометрических функций:

   • \(\sin 150°\) можно определить. Зная, что \(150°\) находится во втором квадранте, мы можем использовать значение \(\sin(180° - 30°)\), что равно \(\sin 30° = \frac{1}{2}\). Следовательно, \(\sin 150° = \frac{1}{2}\).
   • \(\cos 120°\) также находится во втором квадранте. Мы можем использовать значение \(\cos(180° - 60°)\), что равно \(-\cos 60° = -\frac{1}{2}\). То есть, \(\cos 120° = -\frac{1}{2}\).

2. Подставляем найденные значения в выражение: \[ 2\sin 150° - 4\cos 120° = 2 \cdot \frac{1}{2} - 4 \cdot (-\frac{1}{2}). \]

3. Упрощаем:

   • Первый член: \(2 \cdot \frac{1}{2} = 1\).
   • Второй член: \(4 \cdot (-\frac{1}{2}) = -2\), поэтому \(4 \cdot (-\frac{1}{2}) = 2\).

4. Собираем всё вместе: \[ 1 + 2 = 3. \]

Таким образом, результат вычисления выражения \(2\sin 150° - 4\cos 120°\) равен \(3\). Если у вас есть другие вопросы или нужно разобрать дополнительные темы, задавайте!