x²-5x+4=0

Чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 - 5x + 4 = 0\), можно использовать формулу корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), а \(D\) - дискриминант, который вычисляется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В нашем случае \(a = 1\), \(b = -5\) и \(c = 4\).

Сначала найдем дискриминант \(D\):

\[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 25 - 16 = 9 \]

Теперь, когда мы знаем \(D\), можем подставить значения в формулу корней:

\[ x = \frac{5 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm 3}{2} \]

Это дает нам два решения:

1. \(x_1 = \frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4\)
2. \(x_2 = \frac{5 - 3}{2} = \frac{2}{2} = 1\)

Итак, корни уравнения \(x^2 - 5x + 4 = 0\) равны \(x_1 = 4\) и \(x_2 = 1\).