какую цифру нужно подставить место звёздочки в записи 347*, что бы полученное число делилось нацело на 2 и на 3?

Чтобы решить задачу, нам нужно определить, какую цифру поставить вместо звёздочки в числе 347*, чтобы полученное число делилось на 2 и на 3.

1. Проверка делимости на 2: Число делится на 2, если его последняя цифра (в данном случае звёздочка) чётная. Чётными цифрами являются 0, 2, 4, 6 и 8.

2. Проверка делимости на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сначала найдём сумму известных цифр в числе 347*: \(3 + 4 + 7 = 14\). Теперь добавим к этой сумме звёздочку и получим \(14 + *\).

   Чтобы проверить, делится ли это число на 3, попробуем для каждой возможной чётной цифры:

   • Если * = 0: \(14 + 0 = 14\) (не делится на 3)
   • Если * = 2: \(14 + 2 = 16\) (не делится на 3)
   • Если * = 4: \(14 + 4 = 18\) (делится на 3)
   • Если * = 6: \(14 + 6 = 20\) (не делится на 3)
   • Если * = 8: \(14 + 8 = 22\) (не делится на 3)

Таким образом, единственная чётная цифра, которая подходит, — это 4.

Ответ: Чтобы число 347* делилось на 2 и на 3, необходимо подставить цифру 4 вместо звёздочки.