(25x^3 / a^2)³ при a = -1/2 и x = -√2/11.
Чтобы решить выражение \((\frac{25x^3}{a^2})^3\) при \(a = -\frac{1}{2}\) и \(x = -\frac{\sqrt{2}}{11}\), мы будем действовать шаг за шагом.
Сначала подставим значения \(a\) и \(x\) в выражение:
\[ a^2 = \left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \]
\[ x^3 = \left(-\frac{\sqrt{2}}{11}\right)^3 = -\frac{(\sqrt{2})^3}{11^3} = -\frac{2\sqrt{2}}{1331} \]
Теперь подставим \(x^3\) и \(a^2\) в изначальное выражение:
\[ \frac{25x^3}{a^2} = \frac{25 \cdot \left(-\frac{2\sqrt{2}}{1331}\right)}{\frac{1}{4}} = 25 \cdot \left(-\frac{2\sqrt{2}}{1331}\right) \cdot 4 = -\frac{200\sqrt{2}}{1331} \]
Теперь возведем это значение в куб:
\[ \left(-\frac{200\sqrt{2}}{1331}\right)^3 = -\frac{200^3 \cdot (\sqrt{2})^3}{1331^3} = -\frac{8000000 \cdot 2\sqrt{2}}{1331^3} \]
\[ = -\frac{16000000\sqrt{2}}{1331^3} \]
Таким образом, окончательный ответ:
\[ \left(\frac{25x^3}{a^2}\right)^3 = -\frac{16000000\sqrt{2}}{1331^3} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим учебным материалам, не стесняйтесь задавать!
