Сколько различных трёхзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 1 2 3 4 5

Чтобы найти количество различных трехзначных чисел с разными цифрами, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 5, необходимо учитывать, что три цифры должны быть выбраны из этих пяти, и порядок цифр имеет значение.

1. Выбор первой цифры: Поскольку трехзначное число не может начинаться с нуля и условиях задачи это не требуется (все цифры от 1 до 5), первую цифру мы можем выбрать из всех 5 доступных цифр.

2. Выбор второй цифры: После выбора первой цифры у нас останется 4 оставшиеся цифры, из которых мы можем выбрать вторую цифру.

3. Выбор третьей цифры: После выбора первых двух цифр останется 3 цифры для выбора третьей.

Следовательно, общее количество различных трехзначных чисел можно вычислить следующим образом:

\[ \text{Количество трехзначных чисел} = 5 \text{ (выбор первой цифры)} \times 4 \text{ (вторая цифра)} \times 3 \text{ (третья цифра)} = 5 \times 4 \times 3 \]

Теперь посчитаем:

\[ 5 \times 4 = 20 \] \[ 20 \times 3 = 60 \]

Таким образом, можно составить 60 различных трехзначных чисел с разными цифрами из цифр 1, 2, 3, 4 и 5.