сколько различных трехзначиных чисел составить из цифр 0 1 3 5 7 9

Чтобы определить, сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 3, 5, 7 и 9, нужно учесть несколько правил:

1. Трехзначное число не может начинаться с 0. Это значит, что для первой цифры мы можем использовать только цифры 1, 3, 5, 7 и 9 (всего 5 вариантов).

2. Для второй и третьей цифры мы можем использовать все доступные цифры, включая 0. Таким образом, у нас есть 6 вариантов для каждой из этих позиций.

Теперь мы можем произвести расчет:

• Первая цифра: 5 вариантов (1, 3, 5, 7, 9)
• Вторая цифра: 6 вариантов (0, 1, 3, 5, 7, 9)
• Третья цифра: 6 вариантов (0, 1, 3, 5, 7, 9)

Итак, общее количество различных трехзначных чисел будет рассчитываться как:

\[ 5 \, (\text{первая цифра}) \times 6 \, (\text{вторая цифра}) \times 6 \, (\text{третья цифра}) = 5 \times 6 \times 6 = 180. \]

Таким образом, можно составить 180 различных трехзначных чисел из указанных цифр.