8(2х-0,5)+6≤5(4х-3)

Для решения неравенства \( 8(2x - 0,5) + 6 \leq 5(4x - 3) \), давайте сначала упростим обе стороны.

1. Раскроем скобки:

   Слева: \[ 8(2x - 0,5) = 16x - 4 \] Добавляем 6: \[ 16x - 4 + 6 = 16x + 2 \]

   Справа: \[ 5(4x - 3) = 20x - 15 \]

2. Теперь мы можем записать неравенство без скобок: \[ 16x + 2 \leq 20x - 15 \]

3. Переносим все термины, содержащие \(x\), на одну сторону, а свободные на другую: \[ 16x - 20x \leq -15 - 2 \] Это упрощается до: \[ -4x \leq -17 \]

4. Теперь делим обе стороны на -4. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: \[ x \geq \frac{17}{4} \] Или в десятичной форме: \[ x \geq 4.25 \]

Итак, решение неравенства: \( x \geq 4.25 \).