Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике!

1. Суть задачи: Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Надо найти большую сторону прямоугольника.

2. Правильное решение:

   • Обозначим длину прямоугольника как \(a\), а ширину — как \(b\).
   • Периметр прямоугольника даётся формулой \(P = 2(a + b)\), отсюда \(a + b = 21\).
   • Площадь выражается как \(S = a \cdot b = 98\).
   • Подставим \(a = 21 - b\) в уравнение площади: \[ (21 - b) \cdot b = 98 \Rightarrow 21b - b^2 = 98 \Rightarrow b^2 - 21b + 98 = 0. \]
   • Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \[ D = 21^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49. \]
   • Находим корни: \[ b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14, \quad b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7. \]
   • Таким образом, мы получили стороны 14 и 7. Большая сторона — это 14.

3. Твоя ошибка: В ответе ты указал, что ученик не дал ответ на задание. В процессе решения нужно было не просто не дать ответ, а попытаться решить задачу шаг за шагом, как показано выше.

Помни, всегда можно использовать имеющиеся формулы, чтобы выразить одно неизвестное через другое, а затем решить систему уравнений.

Как тебе мой ответ? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!