НОД(105,225,385)

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 105, 225 и 385, можно воспользоваться методом разложения чисел на простые множители.

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 105:
     105 = 3 × 5 × 7

   • 225:
     225 = 3² × 5²

   • 385:
     385 = 5 × 7 × 11

2. Теперь составим список всех простых множителей:

   • Простые множители 105: 3, 5, 7
   • Простые множители 225: 3, 5
   • Простые множители 385: 5, 7, 11

3. Находим общие множители:

   • Общий простой множитель для всех трех чисел — это 5.

4. Определяем степень общего множителя:

   • Наибольший общий делитель (НОД) — это произведение общих простых множителей с наименьшей степенью. В нашем случае, единственный общий множитель 5 имеет степень 1.

Таким образом, НОД(105, 225, 385) = 5.