Решить пример (-13,6+5,1)×1×3/17+(2+7/23-1×45/46)÷1×7/23

Давайте решим этот пример шаг за шагом.

Исходное выражение: \[ (-13,6 + 5,1) \times 1 \times \frac{3}{17} + \left(2 + \frac{7}{23} - 1 \times \frac{45}{46}\right) \div 1 \times \frac{7}{23} \]

1. Начнем с вычисления первой части: \(-13,6 + 5,1\). \[ -13,6 + 5,1 = -8,5 \] Теперь подставим в наше выражение: \[ (-8,5) \times 1 \times \frac{3}{17} \]

2. Умножим: \[ -8,5 \times 1 = -8,5 \] Затем: \[ -8,5 \times \frac{3}{17} = \frac{-8,5 \times 3}{17} = \frac{-25,5}{17} \] Это можно преобразовать в десятичную дробь: \[ \frac{-25,5}{17} \approx -1,5 \]

3. Теперь рассмотрим вторую часть: \(\left(2 + \frac{7}{23} - 1 \times \frac{45}{46}\right)\). Сначала вычислим \(1 \times \frac{45}{46} = \frac{45}{46}\). Теперь подставим это значение: \[ 2 + \frac{7}{23} - \frac{45}{46} \]

4. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(23\) и \(46\) равен \(46\): \[ 2 = \frac{92}{46}, \quad \frac{7}{23} = \frac{14}{46} \] Подставим это в выражение: \[ \frac{92}{46} + \frac{14}{46} - \frac{45}{46} = \frac{92 + 14 - 45}{46} = \frac{61}{46} \]

5. Теперь подставим это значение обратно в выражение: \[ \frac{61}{46} \div 1 \times \frac{7}{23} \] \(\frac{61}{46} \div 1\) остается без изменений: \[ \frac{61}{46} \times \frac{7}{23} = \frac{61 \times 7}{46 \times 23} = \frac{427}{1058} \]

6. Теперь соберем все вместе: \[ \frac{-25,5}{17} + \frac{427}{1058} \] Приведем обе дроби к общему знаменателю, который равен \(1058\): \[ \frac{-25,5 \times 62}{17 \times 62} = \frac{-1581}{1058} \] Таким образом, у нас теперь: \[ \frac{-1581 + 427}{1058} = \frac{-1154}{1058} \]

7. Это можно сократить: \[ \frac{-577}{529} \]

Итак, окончательный ответ: \[ \frac{-577}{529} \]