На первой полке было в 4 раза меньше книг чем на второй.когда на первую полку поставили 17 книг,то со второй полки убрали 25 книг,на прлках стало поровну.скокльок книг было в начале?

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть на второй полке изначально было \(x\) книг. Тогда на первой полке было \( \frac{x}{4} \) книг, так как на первой полке в 4 раза меньше, чем на второй.

После того как на первую полку добавили 17 книг, количество книг на первой полке стало:

\[ \frac{x}{4} + 17 \]

С другой стороны, со второй полки убрали 25 книг, поэтому количество книг на второй полке стало:

\[ x - 25 \]

По условию задачи, после этих действий количество книг на обеих полках стало равно:

\[ \frac{x}{4} + 17 = x - 25 \]

Теперь мы можем решить это уравнение. Приведем все термины к одной стороне:

\[ \frac{x}{4} + 17 + 25 = x \]

Сложим 17 и 25:

\[ \frac{x}{4} + 42 = x \]

Теперь избавимся от дроби, умножив все на 4:

\[ x + 168 = 4x \]

Переносим \(x\) на правую сторону:

\[ 168 = 4x - x \] \[ 168 = 3x \]

Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти \(x\):

\[ x = \frac{168}{3} = 56 \]

Таким образом, на второй полке изначально было 56 книг. Теперь найдем, сколько книг было на первой полке:

\[ \frac{x}{4} = \frac{56}{4} = 14 \]

Итак, в начале на первой полке было 14 книг, а на второй – 56 книг.

Сводя итог: изначально на первой полке было 14 книг, а на второй – 56 книг.