24a⁶b⁴ 16a³b⁷

Чтобы разделить дробь \( \frac{24a^6b^4}{16a^3b^7} \), мы можем отдельно разделить числители и знаменатели, а также использовать правила деления степеней.

1. Сначала разделим коэффициенты (числа): \[ \frac{24}{16} = \frac{3}{2} \quad (\text{так как } 24 \div 8 = 3 \text{ и } 16 \div 8 = 2) \]

2. Теперь рассмотрим степени \( a \): \[ \frac{a^6}{a^3} = a^{6-3} = a^3 \]

3. Теперь смотрим на степени \( b \): \[ \frac{b^4}{b^7} = b^{4-7} = b^{-3} \] Поскольку \( b^{-3} \) — это дробь, результат можно записать как \( \frac{1}{b^3} \).

Теперь объединим все части вместе: \[ \frac{24a^6b^4}{16a^3b^7} = \frac{3}{2} \cdot a^3 \cdot \frac{1}{b^3} = \frac{3a^3}{2b^3} \]

Итак, окончательный ответ: \[ \frac{3a^3}{2b^3} \]