X²-15=2x
Давайте решим уравнение \( x^2 - 15 = 2x \).
Сначала перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы у нас было уравнение равное нулю: \[ x^2 - 2x - 15 = 0 \]
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \] Здесь \( a = 1 \), \( b = -2 \), \( c = -15 \).
Подставим значения в формулу: \[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64 \]
Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 8}{2} \]
Теперь решим для двух возможных значений:
- Первое значение: \[ x_1 = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]
- Второе значение: \[ x_2 = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]
Таким образом, корни уравнения \( x^2 - 15 = 2x \) равны \( x = 5 \) и \( x = -3 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите обсудить другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!
