(x+2)²=(1-x)²

Решим уравнение \((x + 2)^2 = (1 - x)^2\).

1. Раскроем скобки. Используем формулу \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\): \[ (x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4 \] \[ (1 - x)^2 = 1 - 2x + x^2 \]

2. Приравняем правые части уравнения: \[ x^2 + 4x + 4 = 1 - 2x + x^2 \]

3. Упростим уравнение, вычтя \(x^2\) из обеих сторон: \[ 4x + 4 = 1 - 2x \]

4. Соберем все члены с \(x\) с одной стороны. Добавим \(2x\) к обеим сторонам: \[ 4x + 2x + 4 = 1 \] \[ 6x + 4 = 1 \]

5. Вычтем 4 из обеих сторон: \[ 6x = 1 - 4 \] \[ 6x = -3 \]

6. Разделим обе стороны на 6: \[ x = -\frac{3}{6} = -\frac{1}{2} \]

Таким образом, решение уравнения \((x + 2)^2 = (1 - x)^2\) — это \(x = -\frac{1}{2}\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить другие темы, не стесняйтесь спрашивать!