Производная logx по основанию 3

Чтобы найти производную функции \( \log_3 x \), можно воспользоваться формулой производной логарифмической функции. Для логарифма с основанием \( a \) производная задается формулой:

\[ \frac{d}{dx} \log_a x = \frac{1}{x \ln a} \]

В нашем случае база логарифма \( a = 3 \). Таким образом, подставим значения в формулу:

\[ \frac{d}{dx} \log_3 x = \frac{1}{x \ln 3} \]

Здесь \( \ln 3 \) — это натуральный логарифм числа 3. Таким образом, итоговая производная функции \( \log_3 x \) равна:

\[ \frac{1}{x \ln 3} \]

Если будут дополнительные вопросы по этой теме или другим разделам математики, не стесняйтесь спрашивать!