в цветочном магазине продаются тюльпаны, архидеи и гортензии. Тюльпаны состовляют 2/3 от общего количества, архидеи- 1/5 от общего количества, а гортензии оставшиеся цветы.…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество цветов в магазине как \( x \).

Согласно условию задачи:

• Тюльпаны составляют \( \frac{2}{3}x \).
• Архидеи составляют \( \frac{1}{5}x \).
• Гортензии составляют оставшиеся цветы.

Сначала найдем долю гортензий в общем количестве. Суммируем доли тюльпанов и архидей:

\[ \frac{2}{3}x + \frac{1}{5}x. \]

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель между 3 и 5 — это 15.

Теперь преобразуем дроби:

\[ \frac{2}{3}x = \frac{10}{15}x, \] \[ \frac{1}{5}x = \frac{3}{15}x. \]

Теперь суммируем:

\[ \frac{10}{15}x + \frac{3}{15}x = \frac{13}{15}x. \]

Таким образом, доля, которая остается для гортензий:

\[ x - \frac{13}{15}x = \frac{2}{15}x. \]

Теперь у нас есть полное уравнение:

• Тюльпаны: \( \frac{10}{15}x \) (или \( \frac{2}{3}x \))
• Архидеи: \( \frac{3}{15}x \) (или \( \frac{1}{5}x \))
• Гортензии: \( \frac{2}{15}x \)

Это подтверждает, что законы сложения соблюдаются, и, если мы знаем, что доли в сумме равны 1, можно продолжить.

Сумма долей:

\[ \frac{10}{15} + \frac{3}{15} + \frac{2}{15} = \frac{15}{15} = 1. \]

Теперь определим общее число цветов. Мы знаем, что числа тюльпанов и архидей могут быть использованы для нахождения \( x \) через общие деления или предположений.

Предположим, что общее количество - это наименьшее кратное 15, так как мы работаем с дробями. Пробуем \( x = 15 \):

• Тюльпаны: \( \frac{2}{3} \cdot 15 = 10 \),
• Архидеи: \( \frac{1}{5} \cdot 15 = 3 \),
• Гортензии: \( \frac{2}{15} \cdot 15 = 2 \).

Суммируем:

\[ 10 + 3 + 2 = 15. \]

Таким образом, общее количество цветов в магазине составляет 15.