Робинзон Крузо каждый второй день пополняет запасы питьевой воды из источника, каждый третий день собирает фрукты и каждый пятый день ходит на охоту. Первого января у Робинзона наступил тяжёлый день: он должен сделать все эти три дела. Какого числа у Робинзона наступит следующий тяжёлый день?

Чтобы найти следующий тяжёлый день Робинзона, нужно определить периодичность его действий и найти наименьшее общее кратное (НОК) этих периодов.

1. Робинзон пополняет запасы питьевой воды каждые 2 дня.
2. Он собирает фрукты каждые 3 дня.
3. Он ходит на охоту каждые 5 дней.

Теперь найдем НОК для 2, 3 и 5.

• Множители:
  • 2 = 2
  • 3 = 3
  • 5 = 5

Поскольку все числа являются взаимно простыми, НОК будет равен произведению всех этих чисел:

НОК(2, 3, 5) = 2 × 3 × 5 = 30.

Это означает, что Робинзон снова сможет выполнить все три задачи через 30 дней после 1 января.

Теперь добавляем 30 дней к 1 января:

1 января + 30 дней = 31 января.

Таким образом, следующий тяжёлый день у Робинзона наступит 31 января.