((0,5)√2)√8

Чтобы решить выражение \((0,5\sqrt{2})\sqrt{8}\), мы можем следовать следующим шагам:

1. Упростим \(\sqrt{8}\): \[ \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \]

2. Теперь подставим это значение обратно в выражение: \[ (0,5\sqrt{2})\sqrt{8} = (0,5\sqrt{2})(2\sqrt{2}) \]

3. Умножим коэффициенты и корни: \[ 0,5 \cdot 2 = 1 \] \[ \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2 \]

4. В итоге получаем: \[ 1 \cdot 2 = 2 \]

Ответ: \((0,5\sqrt{2})\sqrt{8} = 2\).