(6 1/8 * 1 2/7 - 2 11/14 * 1 3/5) * 1 3/5

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Нам нужно выполнить выражение:

\[ (6 \frac{1}{8} \times 1 \frac{2}{7} - 2 \frac{11}{14} \times 1 \frac{3}{5}) \times 1 \frac{3}{5} \]

1. Преобразование смешанных дробей в неправильные дроби

Первым шагом преобразуем все смешанные дроби в неправильные дроби:

• \(6 \frac{1}{8} = 6 \times 8 + 1 = 48 + 1 = \frac{49}{8}\)
• \(1 \frac{2}{7} = 1 \times 7 + 2 = 7 + 2 = \frac{9}{7}\)
• \(2 \frac{11}{14} = 2 \times 14 + 11 = 28 + 11 = \frac{39}{14}\)
• \(1 \frac{3}{5} = 1 \times 5 + 3 = 5 + 3 = \frac{8}{5}\)

2. Подстановка значений в выражение

Теперь подставим их в выражение:

\[ \left(\frac{49}{8} \times \frac{9}{7} - \frac{39}{14} \times \frac{8}{5}\right) \times \frac{8}{5} \]

3. Умножение дробей

Теперь выполним умножение:

1. \(\frac{49}{8} \times \frac{9}{7} = \frac{49 \times 9}{8 \times 7} = \frac{441}{56}\)
2. \(\frac{39}{14} \times \frac{8}{5} = \frac{39 \times 8}{14 \times 5} = \frac{312}{70}\)

4. Приведение к общему знаменателю и вычитание

Теперь найдем общий знаменатель и вычтем дроби:

• Общий знаменатель для 56 и 70 - это 280.

Приведем дроби к этому знаменателю:

• \(\frac{441}{56} = \frac{441 \times 5}{280} = \frac{2205}{280}\)
• \(\frac{312}{70} = \frac{312 \times 4}{280} = \frac{1248}{280}\)

Теперь вычтем:

\[ \frac{2205}{280} - \frac{1248}{280} = \frac{2205 - 1248}{280} = \frac{957}{280} \]

5. Умножение на \(1 \frac{3}{5}\)

Теперь умножим результат на \(\frac{8}{5}\): \[ \frac{957}{280} \times \frac{8}{5} = \frac{957 \times 8}{280 \times 5} = \frac{7656}{1400} \]

6. Упрощение дроби

Теперь упростим дробь. Находим наибольший общий делитель числителя и знаменателя, который равен 28:

\[ \frac{7656 \div 28}{1400 \div 28} = \frac{273}{50} \]

7. Преобразование в смешанную дробь

Теперь преобразуем \(\frac{273}{50}\) в смешанную дробь:

273 делится на 50, получается 5 целых и остаётся 23 в остатке:

\[ \frac{273}{50} = 5 \frac{23}{50} \]

Ответ

Итак, окончательный ответ:

\[ 5 \frac{23}{50} \]