Ширина прямоугольника столешницы 55 см, а длина в 3 раза больше. Чему будет равна сторона квадратной столешницы, если периметр обоих столешниц одинаковы?

Для начала, давайте найдем длину прямоугольника столешницы. Ширина составила 55 см, а длина в 3 раза больше. Поэтому длина будет:

\[ Длина = 3 \times 55 \text{ см} = 165 \text{ см} \]

Теперь можем вычислить периметр прямоугольника. Формула для периметра прямоугольника выглядит так:

\[ P = 2 \times (Длина + Ширина) \]

Подставим значения:

\[ P = 2 \times (165 \text{ см} + 55 \text{ см}) \]

Теперь посчитаем:

\[ P = 2 \times (220 \text{ см}) = 440 \text{ см} \]

Теперь, чтобы найти сторону квадратной столешницы, нам нужно использовать тот факт, что периметры обеих столешниц равны. Периметр квадрата определяется по формуле:

\[ P = 4 \times a \]

где \( a \) — длина стороны квадрата. Мы знаем, что периметр квадрата равен 440 см, следовательно:

\[ 4 \times a = 440 \text{ см} \]

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти сторону квадрата:

\[ a = \frac{440 \text{ см}}{4} = 110 \text{ см} \]

Таким образом, сторона квадратной столешницы будет равна 110 см.