на отрезке AB, равным 56 см, взята точка М отрезок АМ на 4 см меньше отрезка MB.Найдите длину отрезка BM.

Для решения задачи необходимо обозначить длины отрезков. Пусть:

• Длина отрезка \( AM = x \) см.
• Длина отрезка \( MB = x + 4 \) см.

Согласно условию, длина отрезка \( AB \) равна 56 см. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ AM + MB = AB \]

Подставим выражения для \( AM \) и \( MB \):

\[ x + (x + 4) = 56 \]

Упростим уравнение:

\[ 2x + 4 = 56 \]

Теперь вычтем 4 из обеих сторон:

\[ 2x = 56 - 4 \] \[ 2x = 52 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = 26 \]

Теперь мы знаем, что \( AM = 26 \) см. Чтобы найти длину отрезка \( MB \):

\[ MB = x + 4 = 26 + 4 = 30 \text{ см.} \]

Теперь можем найти длину отрезка \( BM \):

\[ BM = AB - AM = 56 - 26 = 30 \text{ см.} \]

Таким образом, длина отрезка \( BM \) составляет 30 см.